Μία ράβδος, η σκιά της και η περιφέρεια της Γης, 2.300 χρόνια μακριά μας.
Ήταν πριν 2.300 χρόνια περίπου που έζησε ένας Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος. ο Ερατοσθένης, που κατάφερε αξιοθαύμαστα πράγματα:
1. Απέδειξε ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη.
2. Μέτρησε την περιφέρεια της Γης με σφάλμα μόλις 385 χιλιομέτρων (δηλαδή σχεδόν όσο η απόσταση Αθήνας-Ολυμπίας)!
3. Έφτιαξε ένα σύστημα συντεταγμένων, όπως οι σημερινοί παράλληλοι και μεσημβρινοί.
4. Εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που χρησιμοποιούταν για τον υπολογισμό της θέσης των αστεριών μέχρι και τον 18ο αιώνα.
Ο Ερατοσθένης διδάσκει έναν μαθητή στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας. Έργο του Bernardo Strozzi. https://www.flickr.com/photos/98147195@N00/10832052985
Ο Ερατοσθένης έζησε κυρίως στην Αλεξάνδρεια, ενώ σπούδασε και στην Αθήνα. Ήταν φίλος του Αρχιμήδη και εργαζόταν ως βιβλιοθηκάριος στην ξακουστή βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας. Μια μέρα, διαβάζοντας έναν πάπυρο, του κέντρισε το ενδιαφέρον μια φαινομενική λεπτομέρεια:
καταγραφόταν η παρατήρηση ότι στις 22 Ιουνίου (την ημέρα δηλαδή του θερινού ηλιοστασίου όπου η ημέρα έχει τη μεγαλύτερη διάρκεια) στις 12 το μεσημέρι, σε μία συγκεκριμένη περιοχή της Αιγύπτου δεν εμφανίζονταν καθόλου σκιές. Ο Ήλιος δηλαδή βρίσκεται ακριβώς κάθετα στην περιοχή οπότε οι σκιές εξαφανίζονταν.
Στον Ερατοσθένη δημιουργήθηκε τότε η εξής απορία: πώς γίνεται όμως στην Αλεξάνδρεια, που βρίσκεται 800 περίπου χιλιόμετρα μακρύτερα από αυτή την περιοχή, την ίδια ακριβώς ημέρα και ώρα να σχηματίζονται σκιές;
Τότε σκέφτηκε ότι εάν η Γη ήταν επίπεδη, οι ακτίνες του Ήλιου θα έπεφταν κάθετα ταυτόχρονα σε όλες τις περιοχές. Άρα η μόνη ερμηνεία ήταν ότι η Γη δεν είναι επίπεδη! Μάλιστα όσο περισσότερο καμπυλωμένη θα ήταν η Γη, τόσο περισσότερο θα διέφεραν οι σκιές ανάμεσα στις δύο πόλεις.
Ο Ερατοσθένης προσέλαβε ανθρώπους να βαδίσουν ανάμεσα στις δύο πόλεις προκειμένου να μετρήσουν την απόστασή τους. Τη βρήκαν 5.000 στάδια (η μονάδα μέτρησης του μήκους της εποχής). Επίσης μετρώντας το μήκος της σκιάς μιας ράβδου που είχε τοποθετήσει στην Αλεξάνδρεια, μπόρεσε να υπολογίσει τη γωνία που σχηματίζου οι ακτίνες του Ήλιου με τη ράβδο. Η γωνία αυτή ήταν περίπου 7 μοίρες. Εφόσον όμως στην άλλη πόλη οι ακτίνες έπεφταν κάθετα στην επιφάνεια της γης, η αντίστοιχη γωνία ήταν μηδενική. Έτσι υπολόγισε τη γωνιακή απόσταση των δύο πόλεων και χρησιμοποιώντας και τη μέτρηση των βαδιστών, συμπέρανε ότι η περίμετρος της σφαιρικής Γης είναι 39.690 χιλιόμετρα, μόλις 385 χιλιόμετρα λιγότερα από την σημερινή της εκτίμηση.
Το ίδιο μπορούμε να κάνουμε και εμείς και μάλιστα μπορούμε να το επιχειρήσουμε αντί για το θερινό ηλιοστάσιο, μεθαύριο στη φθινοπωρινή ισημερία. Αρκεί να μετρήσουμε την ίδια ώρα, σε διάφορα σημεία της Γης, το μήκος της σκιάς μιας οποιαδήποτε ράβδου και από εκεί να υπολογίσουμε τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του Ήλιου. Κατόπιν, σε συνεργασία ανάμεσα σε διάφορα σχολεία μπορούμε να συγκρίνουμε τα αποτελέσματά μας και να υπολογίσουμε ξανά την περιφέρεια της Γης.
Στη σελδία http://eratosthenes.ea.gr/ μπορείτε να δείτε τα στοιχεία που ανέβασαν σχολεία ανά την υφήλιο καθώς και αντίστοιχο φωτογραφικό υλικό.
Δρ. Βασίλης Γρηγορίου
Υπεύθυνος Φυσικής teacherland.gr
